Cho \(\Delta\)ABC. Trên các tia AB, BC, CA lấy các điểm M, N, P theo thứ tự sao cho BM = AC, CN = AB, AP = BC. Chứng minh tích các diện tích của tam giác APB, BMC, CNA bằng lập phương diện tích \(\Delta\)ABC
Những câu hỏi liên quan
Bài 2: Cho tam giác ABC, trên tia đối của các tia BA, CB, AC lấy M, N, P sao cho BM BA, CN CB, AP AC. Chứng minh SMNP 7SABC .Bài 3: Cho tam giác ABC. Lấy điểm M, N, P lần lượt thuộc cạnh AC, AB, BC sao cho frac{CM}{AC}frac{BF}{BC}frac{AN}{AB}frac{1}{3}Gọi I là giao điểm của BM, CN. Gọi E là giao điểm của CN,AP. Gọi F là giao điểm của AP, BM. Chứng minh : SEIF SIMC + SFBP + SNEA Bài 3 :Cho tam giác ABC. M, N tương ứng là trung điểm của các đoạn CA ; CB. I làđiểm bất kì trên đường thẳng MN( I...
Đọc tiếp
Bài 2: Cho tam giác ABC, trên tia đối của các tia BA, CB, AC lấy M, N, P sao cho BM =
BA, CN = CB, AP = AC. Chứng minh SMNP = 7SABC .
Bài 3: Cho tam giác ABC. Lấy điểm M, N, P lần lượt thuộc cạnh AC, AB, BC sao cho \(\frac{CM}{AC}=\frac{BF}{BC}=\frac{AN}{AB}=\frac{1}{3}\)
Gọi I là giao điểm của BM, CN. Gọi E là giao điểm của CN,
AP. Gọi F là giao điểm của AP, BM. Chứng minh : SEIF = SIMC + SFBP + SNEA
Bài 3 :Cho tam giác ABC. M, N tương ứng là trung điểm của các đoạn CA ; CB. I là
điểm bất kì trên đường thẳng MN( \(I\ne M,I\ne N\). )Chứng minh rằng trong ba tam giác
IBC, ICA, IAB có một tam giác mà diện tích của nó bằng tổng các diện tích của hai
tam giác còn lại.
Bài 2:
a) Xét tam giác BMC và tam giác MCN có:
Chung đường cao hạ từ M xuống BN, 2 đáy BC=CN
\(\Rightarrow S_{BMC}=S_{MCN}\)
\(\Rightarrow S_{BMN}=2S_{BMC}\)(1)
Xét tam giác ABC và tam giác BMC có:
Chung đường cao hạ từ C xuống đường thẳng AM , 2 đáy AB=BM
\(\Rightarrow S_{ABC}=S_{BMC}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow S_{BMN}=2S_{ABC}\)
CMTT \(S_{APM}=2S_{ABC};S_{PCN}=2S_{ABC}\)
\(\Rightarrow S_{PMN}=S_{PCN}+S_{APM}+S_{BMN}+S_{ABC}\)
\(=7S_{ABC}\left(đpcm\right)\)
Bài 3:
Áp dụng tính chất 2 tam giác có chung đường cao thì tỉ số diện tích bằng tỉ số 2 đáy tương ứng với đường cao đó, ta có:
\(BP=\frac{1}{3}BC\Rightarrow S_{ABP}=\frac{1}{3}S_{ABC}\)
Tương tự có \(\hept{\begin{cases}S_{BMC}=\frac{1}{3}S_{ABC}\\S_{CAN}=\frac{1}{3}S_{ABC}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow S_{ABP}+S_{BMC}+S_{CAN}=S_{ABC}\)
\(\Rightarrow S_{ANE}+S_{BNEF}+S_{BFP}+S_{BFP}+S_{CPFI}+S_{CMI}+S_{CMI}+S_{MIEA}+S_{ANE}\)
\(=S_{ANE}+S_{BNEF}+S_{CPFI}+S_{BFP}+S_{CPFI}+S_{CMI}+S_{MIEA}+S_{EFI}\)
\(\Rightarrow S_{ANE}+S_{BFP}+S_{CMI}=S_{EFI}\left(đpcm\right)\)
anhdun_•Ŧ๏áйツɦọς•
Ý thưc không mua được = tiền
Cop thì phải gửi link hoặc đường dẫn nhé bạn
cho tam giác abc trên các cạnh bc ca ab lấy các điểm m,n,p sao cho bm/bc=cn/ca=ap/ab=k CHỨNG MINH am,bn,cp là 3 cạnh của 1 tam giác tìm già trị của k để diện tích tam giác tạo bới ba đoạn thẳng am,bn,cp nhỏ nhất. Giup mik vs
chào kênh du túp!
1,Cho tam giác ABC có diện tích bằng 175.5cm2.Trên đáy BC lấy điểm M sao cho BM2MC.Tính diện tích tam giác ABM và ACM2,Cho tam giác ABC có diện tích bằng 600cm2.Trên các cạnh BC;AB;AC lấy các điểm D;M;N sao cho BDDC;MAMB;NANC.Tính diện tích hình tam giác CMN?3,Cho tam giác ABC có diện tích bằng 400cm2.Trên các cạnh BC;CA lấy điểm M và N sao cho BMMC;ANNC.Tính diện tích tam giác CMN?4,Cho tam giác ABC có diện tích bằng 450cm2.Trên cạnh BC;CA lấy điểm M và N sao cho MC2BM;NANC.Tính diện tích tam g...
Đọc tiếp
1,Cho tam giác ABC có diện tích bằng 175.5cm2.Trên đáy BC lấy điểm M sao cho BM=2MC.Tính diện tích tam giác ABM và ACM
2,Cho tam giác ABC có diện tích bằng 600cm2.Trên các cạnh BC;AB;AC lấy các điểm D;M;N sao cho BD=DC;MA=MB;NA=NC.Tính diện tích hình tam giác CMN?
3,Cho tam giác ABC có diện tích bằng 400cm2.Trên các cạnh BC;CA lấy điểm M và N sao cho BM=MC;AN=NC.Tính diện tích tam giác CMN?
4,Cho tam giác ABC có diện tích bằng 450cm2.Trên cạnh BC;CA lấy điểm M và N sao cho MC=2BM;NA=NC.Tính diện tích tam giác CMN?
5,Cho tam giác ABC có diện tích bằng 360cm2.Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm M và N sao cho MA=MB;NC=2NA.Tính diện tích tam giác AMN?
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của các tia BA,CB, AC lấy các điểm M,N,P sao cho BM=BA,CN=CB,AP=AC. cmr: Diện tích tam giác MNP = 7 lần diện tích tam giác ABC
Cho tam giác ABC cân (AB=AC, góc A tù). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Trên tia đối của tia CA lấy điểm I sao cho CI=CA
a) Chứng minh: Tam giác ABD bằng tam giác ICE.
b) Từ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB, AI theo thứ tự tại M,N. Chứng minh: BM=CN.
c) Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN.
Xem thêm câu trả lời
Các điểm M;N;K lần lượt nằm trên các cạnh AC;BC;AB của tam giác ABC sao cho AM=1/2 AC; CN= 1/3 AB; BK=1/3 AB; AN,BM,CKcắt nhau tạo thành tam giác DEF. Chứng minh:
a. diện tích tam giác DEF= 1/7 diện tích tam giác ABC
b. diện tích tam giác DEF= 3 diện tích tam giác ADM biết AN cắt BM tại D
Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 12(cm). Gọi M, N, P lần lượt là ba điểm trên ba cạnh
BC, CA, AB sao cho BM = 2(cm), CN = 3(cm), AP = 4cm.
a) Tính diện tích các tam giác ABC và ANP.
b) Tính diện tích tam giác MNP.
Cho tam giác ABC. Lấy các điểm D,E,F theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CA sao cho AD = 1/3 AB, BE = 1/3 BC, CF + 1/3 CA. Các đoạn thẳng AE,BF,CD cắt nhau tạo thành một tam giác. Chứng minh rằng diện tích tam giác này bằng 1/7 diện tích tam giác ABC
À chỗ CF + 1/3 CA chỉnh sửa dấu "+" thành dấu"=" ạ!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A (có ABAC góc A tù) trên cạnh BC lấy điểm D trên tia đối của CB lấy E sao cho BD CE trên tia đối của tia CA lấy điểm I sao cho CI C câu 1 a) chứng minh rằng tam giác ABC bằng tam giác ABC b) AB + AC AB + AE câu 2 từ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB;AI theo thứ tự tại M; N Chứng minh BM CN câu 3 Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A (có AB=AC góc A tù) trên cạnh BC lấy điểm D trên tia đối của CB lấy E sao cho BD = CE trên tia đối của tia CA lấy điểm I sao cho CI = C
câu 1 a) chứng minh rằng tam giác ABC bằng tam giác ABC
b) AB + AC< AB + AE
câu 2 từ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB;AI theo thứ tự tại M; N Chứng minh BM = CN
câu 3 Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN
đây e ơi https://olm.vn/hoi-dap/question/541217.html
Đúng 0
Bình luận (1)
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Nguyễn Thị Ngọc Ánh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)